확률 감각 테스트

테스트 10번 문제

평균으로의 회귀

시험 점수는 실력에 그날의 운을 더한 값입니다. 실력은 그대로이고 운은 시험마다 새로 정해집니다(평균 0). 1차 시험 상위 10%만 모아 같은 난이도로 2차 시험을 보면, 이들의 평균은?

  1. 1차보다 오른다
  2. 1차와 거의 같다
  3. 1차보다 내린다 (정답)

정답 1차보다 내린다 (하지만 전체 평균보다는 높다)

1차 상위 10%에는 실력이 좋은 사람과 함께 그날 운이 좋았던 사람이 많이 섞여 있습니다. 2차에서 운은 새로 정해지니, 그 행운만큼 평균이 내려옵니다.

실력이 평균 50점, 표준편차 10점이고 운이 평균 0점, 표준편차 10점이라면 1차 상위 10%의 평균은 74.8점, 같은 사람들의 2차 평균은 62.4점입니다. 내려오지만 전체 평균 50점보다는 여전히 높습니다.

칭찬하면 다음에 못하고 혼내면 다음에 잘한다는 경험은 이 효과만으로도 생길 수 있습니다. 운이 섞인 일에서는 극단적인 결과 다음에 대개 덜 극단적인 결과가 옵니다.

직접 돌려 보기 학생 1,000명 한 반씩

  • 1차 평균 (상위 10%) 정답 74.8점
  • 2차 평균 (같은 학생) 정답 62.4점

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