테스트 4번 문제
몬티 홀 문제
문 3개 중 하나 뒤에만 자동차가 있습니다. 당신이 문 하나를 고르면, 답을 아는 진행자가 남은 문 중 염소가 있는 문 하나를 반드시 열고 바꿀 기회를 줍니다. 어떻게 할까요?
- 처음 고른 문을 지킨다
- 남은 문으로 바꾼다 (정답)
- 어느 쪽이든 똑같다
정답 바꾼다 (바꾸면 2/3, 지키면 1/3)
처음 고른 문이 자동차일 확률은 1/3입니다. 진행자는 어떤 경우에도 염소 문을 열 수 있으니, 문을 연다고 이 확률이 바뀌지 않습니다.
나머지 2/3는 처음에 틀린 경우입니다. 그때 진행자는 남은 염소를 치워 주고, 닫힌 문에 자동차만 남깁니다. 그래서 바꾸면 2/3, 지키면 1/3로 이깁니다.
반반처럼 느껴지는 것은 진행자가 답을 알고 고른다는 정보를 버리기 때문입니다. 진행자가 아무 문이나 열었는데 마침 염소였다면, 그때는 정말 1/2입니다.
직접 돌려 보기 게임 한 판씩
- 바꿔서 이김 정답 66.7%
- 지켜서 이김 정답 33.3%
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