생일 문제

23명이면 두 사람씩 짝짓는 방법이 253가지입니다. 나와 생일이 같은 사람이 아니라, 253쌍 가운데 어느 한 쌍만 겹치면 됩니다.

모두 생일이 다를 확률은 365/365 × 364/365 × … × 343/365 = 49.3%입니다. 그러니 적어도 한 쌍이 같을 확률은 50.7%입니다.

직감이 6% 근처를 떠올리는 것은 23/365처럼 나와 같은 사람만 세기 때문입니다. 50명이면 97.0%, 70명이면 99.9%가 됩니다.